Funciones Trigonométricas

Ligado al tema anterior del círculo unitario, a continuación se muestran las funciones de seno, coseno y tangente que son de vital importancia en el entendimiento de trigonometría.

Coseno

Cateto adyacente sobre hipotenusa
X en el círculo unitario

Seno

Cateto opuesto sobre hipotenusa
Y en el círculo unitario

Tangente

Cateto opuesto sobre cateto adyacente

A. Núñez
E. Rodríguez
I. Terrazas

El Círculo Unitario

El círculo unitario es un círculo de radio 1 (por eso se llama unitario), y es una gran herramienta en trigonometría y geometría analítica ya que nos permite visualizar de manera rápida el seno y coseno de los ángulos. Además, se puede establecer la relación entre los 4 cuadrantes y los signos fácilmente.

Se debe recordar que el coseno es x, y el seno es y. Por ejemplo, en el ángulo de 90º, el radio toca la coordenada (0,1). Aquí, la x es 0, por lo que el coseno de 90º es 0. Lo mismo con y, en este ejemplo es 1, por lo que coseno de 90º es 1.

A continuación se presenta un círculo unitario con las medidas de los ángulos en grados y radianes. Nótese la relación entre los ángulos del mismo color, ya que son las mismas cifras pero diferentes signos.

Círculo Unitario

Seno y Coseno en el Círculo Unitario

Para que la relación entre estas dos funciones trigonométricas y el círculo unitario sea más clara, vea como el valor de x en el siguiente triángulo es coseno, y que la y es el seno.

Signos de las funciones trigonométricas en los cuadrantes

Cuadrante I

sin +
cos +
tan +

Cuadrante II

sin +
cos -
tan -

Cuadrante III

sin -
cos -
tan +

Cuadrante IV

sin -
cos +
tan -

A. Núñez

E. Rodríguez

I. Terrazas

Hipérbola

El tema de la semana fue la hipérbola que es el conjunto de puntos del plano cuyas distancias a dos puntos fijos tienen una distancia constante. 

A continuación las partes:

Partes de la hipérbola

Imagen realizada con Geogebra

A. Núñez
E. Rodríguez
I. Terrazas